(3y^2+9)+(8y+8)-(6y^2-8y-6)=

Solution for (3y^2+9)+(8y+8)-(6y^2-8y-6)= equation:

Simplifying
(3y2 + 9) + (8y + 8) + -1(6y2 + -8y + -6) = 0

Reorder the terms:
(9 + 3y2) + (8y + 8) + -1(6y2 + -8y + -6) = 0

Remove parenthesis around (9 + 3y2)
9 + 3y2 + (8y + 8) + -1(6y2 + -8y + -6) = 0

Reorder the terms:
9 + 3y2 + (8 + 8y) + -1(6y2 + -8y + -6) = 0

Remove parenthesis around (8 + 8y)
9 + 3y2 + 8 + 8y + -1(6y2 + -8y + -6) = 0

Reorder the terms:
9 + 3y2 + 8 + 8y + -1(-6 + -8y + 6y2) = 0
9 + 3y2 + 8 + 8y + (-6 * -1 + -8y * -1 + 6y2 * -1) = 0
9 + 3y2 + 8 + 8y + (6 + 8y + -6y2) = 0

Reorder the terms:
9 + 8 + 6 + 8y + 8y + 3y2 + -6y2 = 0

Combine like terms: 9 + 8 = 17
17 + 6 + 8y + 8y + 3y2 + -6y2 = 0

Combine like terms: 17 + 6 = 23
23 + 8y + 8y + 3y2 + -6y2 = 0

Combine like terms: 8y + 8y = 16y
23 + 16y + 3y2 + -6y2 = 0

Combine like terms: 3y2 + -6y2 = -3y2
23 + 16y + -3y2 = 0

Solving
23 + 16y + -3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-7.666666667 + -5.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.666666667' to each side of the equation.
-7.666666667 + -5.333333333y + 7.666666667 + y2 = 0 + 7.666666667

Reorder the terms:
-7.666666667 + 7.666666667 + -5.333333333y + y2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: -7.666666667 + 7.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333y + y2 = 0 + 7.666666667
-5.333333333y + y2 = 0 + 7.666666667

Combine like terms: 0 + 7.666666667 = 7.666666667
-5.333333333y + y2 = 7.666666667

The y term is -5.333333333y.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333y + 7.111111113 + y2 = 7.666666667 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333y + y2 = 7.666666667 + 7.111111113

Combine like terms: 7.666666667 + 7.111111113 = 14.77777778
7.111111113 + -5.333333333y + y2 = 14.77777778

Factor a perfect square on the left side:
(y + -2.666666667)(y + -2.666666667) = 14.77777778

Calculate the square root of the right side: 3.844187532

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -2.666666667) equal to 3.844187532 and -3.844187532.

Subproblem 1
y + -2.666666667 = 3.844187532

Simplifying
y + -2.666666667 = 3.844187532

Reorder the terms:
-2.666666667 + y = 3.844187532

Solving
-2.666666667 + y = 3.844187532

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + y = 3.844187532 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = 3.844187532 + 2.666666667
y = 3.844187532 + 2.666666667

Combine like terms: 3.844187532 + 2.666666667 = 6.510854199
y = 6.510854199

Simplifying
y = 6.510854199

Subproblem 2
y + -2.666666667 = -3.844187532

Simplifying
y + -2.666666667 = -3.844187532

Reorder the terms:
-2.666666667 + y = -3.844187532

Solving
-2.666666667 + y = -3.844187532

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + y = -3.844187532 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + y = -3.844187532 + 2.666666667
y = -3.844187532 + 2.666666667

Combine like terms: -3.844187532 + 2.666666667 = -1.177520865
y = -1.177520865

Simplifying
y = -1.177520865

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {6.510854199, -1.177520865}